Question

已知函數的圖象經過點A（0，1），且．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間
（2）要得到y=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經過怎樣的平移或伸縮變換？

Answer 1

（1）將（0，1）代入原函數可求出m=2． …（2分）
此時…（4分）
當即時，f（x）單調遞減，
故減區間為…（6分）
（2）
故只需先將g（x）的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位便可得到f（x）的圖象．
分析：（1）將所給的點（0，1）代入原函數可求出m=2，得到函數的解析式，根據余弦函數的曲線寫出函數的單調遞減區間．
（2）先對g（x）進行整理，故只需先將g（x）的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位便可得到f（x）的圖象．
點評：本題是中檔題，考查根據三角函數的圖象確定函數的解析式，三角函數的化簡求值，函數的基本性質的應用，圖象的變換，注意圖象的變換的順序和方法，否則容易出錯．