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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列是等比數(shù)列,公比為,且滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)(2)

試題分析:(1)∵數(shù)列的前n項(xiàng)和,
∴當(dāng)時(shí),,                  ……2分
又當(dāng)時(shí),,滿足上式 ,                                             ……4分
.                                                           ……5分
(2)由(1)可知,,,                                    ……7分
,
.                                                                 ……8分
又?jǐn)?shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列
,又
。                                                                       ……9分
,                                                                 ……10分
∴數(shù)列的前n項(xiàng)和.                      ……12分
點(diǎn)評(píng):本小題考查兩類數(shù)列的運(yùn)算,屬于比較基礎(chǔ)的題目,難度較低,要注意判斷等差或等比數(shù)列時(shí)要用等差、等比數(shù)列的定義或中項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意,總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,且,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)是常數(shù),=2.71828)和任意正整數(shù),總有 2;
(3)正數(shù)數(shù)列中,.求數(shù)列中的最大項(xiàng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),且的等比中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為除去軸上點(diǎn)的( )
A.一條直線B.一個(gè)圓C.一個(gè)橢圓D.雙曲線的一支

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則實(shí)數(shù)的值是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則公比_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列;
(3)若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對(duì)于函數(shù),若數(shù)列為等差數(shù)列,則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①,   ②,    ③,    ④
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為(   )
A.①②B.③④C.①②④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,S15="225."
(1)求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an;     
(2)設(shè)bn=+2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,=6,=5,則等于       

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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