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己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
【答案】分析：（1）由點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，點在函數y=g（x）的圖象上可以建立關于y的關系式，即可求得g（x）的解析式．
（2）先確定f（x）-g（x）=0的表達式，然后利用對數的運算性質，解對數方程，得方程的根．
解答：解：（1）依題意，則故
（2）由f（x）-g（x）=0得，∴解得，x=0或x=1
點評：本題主要考查了函數解析式的求解方法，同時考查了對數的運算性質，在解方程時注意對數函數的定義域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點(
x
3
 ，
y
2
)在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點（-x，-y）在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；        
（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省廈門六中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點（-x，-y）在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；        
（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省內江市球溪高級中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

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