Question

己知f（x）=log₂（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

Answer 1

【答案】分析：（1）由點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，點在函數y=g（x）的圖象上可以建立關于y的關系式，即可求得g（x）的解析式．
（2）先確定f（x）-g（x）=0的表達式，然后利用對數的運算性質，解對數方程，得方程的根．
解答：解：（1）依題意，則故
（2）由f（x）-g（x）=0得，∴解得，x=0或x=1
點評：本題主要考查了函數解析式的求解方法，同時考查了對數的運算性質，在解方程時注意對數函數的定義域．