Question

19、已知圓C的圓心為（2，1），且圓C與圓x²+y²-3x=0的公共弦所在的直線經(jīng)過點（5，-2），求圓C的方程．

Answer 1

分析：設(shè)出圓C的方程，化為一般式方程，求出公共弦所在的直線方程，利用點在直線上，求出圓的半徑，即可得到圓C的方程．

解答：解：設(shè)圓的方程為（x-2）²+（y-1）²=r²，即x²+y²-4x-2y+5-r²=0，
它與圓x²+y²-3x=0相交的公共弦所在的直線方程為x+2y-5+r²=0，
將（5，-2）代入上式得r²=4，
所以圓C的方程是：（x-2）²+（y-1）²=4．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，兩個圓的位置關(guān)系，考查計算能力，考試通常以選擇題、填空題為主的題目．