Question

已知sin（

x

2

-

π

8

）=

2

3

，則cos（x+

3π

4

）=

 

．

Answer 1

考點：二倍角的余弦

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由于cos（x-

π

4

）=cos2（

x

2

-

π

8

）=1-2sin²（

x

2

-

π

8

），cos（x+

3π

4

）=cos（x-

π

4

+π）=-cos（x-

π

4

），即可求得．

解答： 解：sin（

x

2

-

π

8

）=

2

3

，
∴cos2（

x

2

-

π

8

）=cos（x-

π

4

）=1-2sin²（

x

2

-

π

8

）=

5

9

，
cos（x+

3π

4

）=cos（x-

π

4

+π）=-cos（x-

π

4

）=-

5

9

．

點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用和誘導公式的應(yīng)用．