Question

設3x=

1

7

，則x的范圍是（　　）

• A、{x|0＜x＜

  1

  7

  }
• B、{x|-2＜x＜-1}
• C、{x|-1＜x＜0}
• D、φ

Answer 1

分析：欲求x的范圍，先根據(jù)3x=

1

7

，解出x的值，再借助對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷．

解答：解：∵3x=

1

7

，∴x=log₃

1

7

y=log₃x在（

1

9

，

1

3

）上為增函數(shù)，
又∵

1

9

＜

1

7

＜

1

3

，∴log3

1

9

＜  log3

1

7

＜log3

1

3

即-2＜ log3

1

7

＜-1
故選B

點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎題．