Question

設3x=

1

7

，則x值所在的范圍是（　　）

A．-3＜x＜-2

B．-2＜x＜-1

C．-1＜x＜0

D．0＜x＜1

Answer 1

分析：由題意，可先由方程中將x表示成對數式，得x=log3

1

7

=-log₃7，再研究log₃7的取值范圍，得到x值所在的范圍選出正確選項

解答：解：由3x=

1

7

得x=log3

1

7

=-log₃7
由于1=log₃3＜log₃7＜log₃9=2，得-2＜-log₃7＜-1
即x值所在的范圍是（-2，-1）
故選B

點評：本題考查對數式與指數式的互化，利用互化后的形式解x的范圍，解題的關鍵是將x表示成對數式，再依據對數的運算性質對其存在范圍探究，探究對數式的取值范圍是本題的重點，本題是對數基礎運算題