Question

若的展開式中的各項系數(shù)之和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項為    ．

Answer 1

【答案】分析：令x=1，可求出展開式中的各項系數(shù)之和，由已知求出n=4，注意到展開式中各項系數(shù)等于各項的二項式系數(shù)，故中間項即第3項系數(shù)最大．
解答：解：由已知，令x=1，展開式中的各項系數(shù)之和為2ⁿ∴8＜2ⁿ＜32∴n=4．
展開式中各項系數(shù)等于各項的二項式系數(shù)，系數(shù)最大的項為第3項，為
故答案為：6．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查賦值思想、求指定的項．屬于基礎題．