Question

已知關于x的不等式ax²+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，則（　　）

A．a＜0，b²-4ac≥0

B．a＜0，b²-4ac＜0

C．a＞0，b²-4ac≥0

D．a＞0，b²-4ac＜0

Answer 1

分析：設f（x）=ax²+bx+c，原不等式解集為空集即為函數值小于0，可得出拋物線開口向下，且與x軸沒有交點，即可得出正確的選項．

解答：解：∵ax²+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，
∴a＜0，b²-4ac＜0．
故選B

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，以及二次函數的性質，熟練掌握二次函數的性質是解本題的關鍵．