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已知方程x3-x-1=0僅有一個正零點,則此零點所在的區間是


  1. A.
    (3,4)
  2. B.
    (2,3)
  3. C.
    (1,2)
  4. D.
    (0,1)
C
分析:根據根的存在性定理進行判斷.
解答:設f(x)=x3-x-1,因為f(1)=-1<0,f(2)=8-2-1=5>0,所以根據根的存在性定理可知,函數f(x)的零點所在的區間為(1,2).
故 選C.
點評:本題主要考查函數零點的判斷和應用,利用根的存在性定理是解決本題的關鍵.比較基礎.
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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
|x-1
(x≠1)
1(x=1)
,若關于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0
有且僅有3個實數根x1、x2、x3,則x12+x22+x32=(  )
A、5
B、
2b2+2
b2
C、3
D、
2c2+2
c2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=|x|+1,y=
x2-2x+2+t
y=
1
2
(x+
1-t
x
)
(x>0)的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根,其中0<t<1.
(Ⅰ)求證:a2=2b+3;
(Ⅱ)設(x1,M),(x2,N)是函數f(x)=x3+ax2+bx+c的兩個極值點.
①若|x1-x2|=
2
3
,求函數f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知方程x3-x-1=0僅有一個正零點,則此零點所在的區間是(  )

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科目:高中數學 來源:2005-2006學年江蘇省揚州市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知方程x3-x-1=0僅有一個正零點,則此零點所在的區間是( )
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)

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