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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP = 2；過點P作直線PC切⊙O于點C；

（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD = 5，求線段CQ的長。
解：（1）由切割線定理：PC2=PA·PB=（2+4）×2=12。所以PC=2。（4分）
（2）由相交弦定理：CQ·QD=AQ·QB，所以CQ（5-CQ）=4，得：CQ2-5CQ+4=0，
解得：CQ=5（舍去）或CQ=1，所以CQ的長為1。（10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，在的延長線上，切圓于點.已知圓半徑為，，則______；的大小為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結CF交AB于E點。

（I）求證：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，點關于直線的對稱點的極坐標為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四、選做題（本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切
圓O于A點，DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交
AB于D點，則∠ADF=？


 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影
為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于__

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B， D是與⊙O的交點.若，則______；若，，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
14.（幾何證明選講選做題）
如圖，已知的兩條直角邊,的長分別為，，以為直徑的圓與交于點，則＝     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
（幾何證明選講選做題）如圖5,是半圓的直徑,點在
半圓上,，垂足為，且,設,
則的值為       .

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同步練習冊答案
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