Question

等差數(shù)列{a_n}中，已知a1=

1

3

，a₂+a₅=4，a_n=33，則n為（　　）

• A、48
• B、49
• C、50
• D、51

Answer 1

分析：先由等差數(shù)列的通項公式和已知條件解出d，進(jìn)而寫出a_n的表達(dá)式，然后令a_n=33，解方程即可．

解答：解：設(shè){a_n}的公差為d，
∵a1=

1

3

，a₂+a₅=4，
∴

1

3

+d+

1

3

+4d=4，即

2

3

+5d=4，
解得d=

2

3

．
∴an=

1

3

+

2

3

（n-1）=

2

3

n-

1

3

，
令a_n=33，
即

2

3

n-

1

3

=33，
解得n=50．
故選C．

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式a_n=a₁+（n-1）d，注意方程思想的應(yīng)用．