Question

已知x，y滿足，則2x+y的最大值為______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，然后判斷目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解
解答：解：令z=2x+y，則y=-2x+z，
則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
做直線2x+y=0，然后把直線2x+y=0向上平移，結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線平移到B時(shí)，z最大
由可得B（4，2），此時(shí)z=10
故答案為：10
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想