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設x，y滿足條件，x≤0，y≤x，2x-y≤1則3x+2y的最大值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
【答案】分析：根據題意，可以確定約束條件，分析并在平面直角坐標系中作出這組約束條件的區域，令Z=3x+y，分析可得，當Z=3x+2y過點O（0，0）時，3x+2y取最大值，進而計算可得答案．
解答：解：根據題意，有，
滿足這組約束條件的區域如圖陰影所示：
分析可得，區域內必有y≤x≤0，
令Z=3x+y，
由圖可知：當Z=3x+2y過點O（0，0）時，3x+2y取最大值0，
故選C．
點評：本題考查線性規劃的運用，解題的關鍵是正確作出可行域并分析目標函數的最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件，x≤0，y≤x，2x-y≤1則3x+2y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）設x，y滿足條件
1≤x-y≤3
-1≤x+y≤1
則點（x，y）構成的平面區域面積等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源：南充模擬 題型：填空題

設x，y滿足條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是______．

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