Question

y=x²+2x-3，x∈[-4，3]的最大最小值分別（　　）

A．12，5

B．12，-4

C．5，-4

D．12，4

Answer 1

分析：根據已知中函數的解析式，分析函數圖象的開口方向及對稱軸，進而根據二次函數的性質，分析函數在指定區間上的單調性，進而得到答案．

解答：解：函數y=x²+2x-3的圖象是開口朝上，且以x=-1為對稱軸的拋物線
故當x∈[-4，-1]時，函數為減函數，
當x∈[-1，3]時，函數為增函數，
∴當x=3時，函數取最大值12
當x=-1時，函數取最小值-4
故選B

點評：本題考查的知識點是二次函數在閉區間上的最值，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．