Question

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連結BC1 ， ∵AC∥A1C1 ， ∴∠C1A1B是異面直線A1B與AC所成角（或所成角的補角），
∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，
∴AB= ， ，BC1= = ，A1C1=1，
∴cos∠C1A1B= = = ，
∴異面直線A1B與AC所成角的余弦值為 ．
故選：D．

由AC∥A1C1 ， 知∠C1A1B是異面直線A1B與AC所成角（或所成角的補角），由此能求出異面直線A1B與AC所成角的余弦值．