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已知α∈R,函數(shù)f(x)=sinx-|a|,x∈R為奇函數(shù),則a的值為

[  ]

A.0

B.1

C.-1

D.±1

答案:A
解析:

  思路解析:解法1:由題意可知f(x)=-f(-x),得a=0.

  解法2:函數(shù)的定義域?yàn)镽,又f(x)為奇函數(shù),故其圖象必過(guò)原點(diǎn)即f(0)=0,解得a=0.

  解法3:由f(x)是奇函數(shù)圖象法函數(shù)畫(huà)出f(x)=sinx-|a|,x∈R的圖象.


提示:


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,4),對(duì)任意x滿(mǎn)足f(3-x)=f(x),且有最小值是
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.g(x)=2x+m.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ) 求函數(shù)h(x)=f(x)-(2t-3)x在區(qū)間[0,1]上的最小值,其中t∈R;
(Ⅲ)設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[p,q]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在x∈[p,q]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱(chēng)f(x)和g(x)在[p,q]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[p,q]稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)與g(x)在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿(mǎn)足下列條件:
①當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)的最小值為0,且f(-1+x)=f(-1-x)成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.求:
(1)f(1)的值;
(2)函數(shù)f(x)的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在t∈R,只要當(dāng)x∈[1,m]時(shí),就有f(x+t)≤x成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α∈R,函數(shù)f(x)=
1
12
x3+
a+1
2
x2+(5a+1)x
,若y=f′(x)是偶函數(shù),求f(x)在[0,6]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省佛岡一中2008屆高三數(shù)學(xué)期初摸底測(cè)試卷(理) 題型:044

已知R,函數(shù)f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;

(Ⅲ)函數(shù)f(x)是否為R上的單調(diào)函數(shù),若是,求出a的取值范圍;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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