Question

給出下列命題：
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

D
本題考查直線與平面的位置關(guān)系.
當(dāng)“直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線”時(shí)，直線，由可得，故①正確；
“若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β”②正確；
“若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)”，可能與平面β
可能不垂直.如圖示，
且，當(dāng)且時(shí)，，故③不正確.
若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β是真命題，即④正確
故正確命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)，所以選答案B。
主注：原答案選D錯(cuò)誤.