Question

下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（　　）

• A．y=3-x
• B．y=x²-1
• C．y=

  1

  x

• D．y=（x-1）²

Answer 1

分析：利用一次函數、二次函數的性質排除A、C、D，經過檢驗只有B滿足條件，從而得出結論．

解答：解：由于函數y=3-x在區間（0，2）上為減函數，故排除A．
由于函數y=

1

x

在區間（0，2）上為減函數，故爬出C．
由于函數y=（x-1）² 在在區間（0，1）上為減函數，在區間（1，2）上為增函數，故函數在區間（0，2）上沒有單調性，故排除D．
由于函數y=x²-1在在區間（0，2）上為增函數，故只有選項B中的函數滿足條件，
故選B．

點評：本題主要考查函數的單調性的判斷和證明，屬于基礎題．