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金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源：江西省九江一中2008－2009學年高一下學期第一次月考數學試卷 題型：044
已知函數y＝f(x)的定義域為R，且滿足條件：①當x＞0時，f(x)＜0，②對任意實數x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；
(1)判斷函數y＝f(x)的單調性并給出證明；
(2)若x＞0時，不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江西省重點中學協作體2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．
(Ⅰ)求函數g(x)在區間(0，e]上的值域；
(Ⅱ)是否存在實數a，對任意給定的x0∈(0，e]，在區間[1，e]上都存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)
給出如下定義：對于函數y＝F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果對于函數y＝F(x)圖象上的點M(x0，y0)(其中
總能使得F(x1)－f(x2)＝
(x0)(x1－x2)成立，則稱函數具備性質“L”，試判斷函數f(x)是不是具備性質“L”，并說明理由．
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