Question

“m=1”是“直線(xiàn)mx+y+1=0和直線(xiàn)x+my=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結(jié)合直線(xiàn)平行的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：當(dāng)m=1時(shí)，兩直線(xiàn)方程為x+y+1=0和x+y=0，滿(mǎn)足直線(xiàn)平行．
當(dāng)m=0時(shí)，兩直線(xiàn)方程為y+1=0和x=0，此時(shí)兩直線(xiàn)不平行．
當(dāng)m≠0時(shí)，若兩直線(xiàn)平行，則

m

1

=

1

m

，即m²=1，解得m=±1．
∴“m=1”是“直線(xiàn)mx+y+1=0和直線(xiàn)x+my=0互相平行”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)平行的等價(jià)條件，以及充分條件和必要條件的應(yīng)用．