Question

已知實數x，y滿足不等式組，且z=x-y的最小值為-3，則實數m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-y過可行域內的點C時，從而得到z=x-y的最大值，最后列出等式求出m即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x-y，
將z的值轉化為直線z=x-y在y軸上的截距，
當直線z=x-y經過點C（m-3，6-m）時，z最小，
最小值為：6-m-（m-3）=-3→m=3
故答案為：3．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．