Question

下列函數值域是（0，+∞）的是（　　）

• A、y=x²-x+1
• B、y=log₂x
• C、y=(

  1

  2

  )x
• D、y=x

  1

  2

Answer 1

分析：考慮四個選項，對于A利用二次函數的性質；對于B利用對數函數的性質；對于C可利用指數函數的圖象與性質；最后一個利用冪函數的性質即可．

解答：解：對于A，y=x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，值域是[

3

4

，+∞），故錯；
對于B，y=log₂x值域是R，故錯；
對于C，y=(

1

2

)x值域是（0，+∞），故對；
對于D，y=x

1

2

，值域是[0，+∞），，故錯；
故選C．

點評：本題以二次函數、對數函數、指數函數、冪函數為載體考查函數的值域，屬于基本題．