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已知函數。
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)求切于點的切線方程;
(3)求函數上的最大值與最小值。
(1)(2)(3)

試題分析:(1)∵,∴,令,遞減區間為:
(2)∵,∴切線方程為:
(3)當變化時,的變化情況如下:          
 













極大值

極小值

,而
點評:求函數最值的步驟:在閉區間[a,b]上連續,在(a,b)內可導,f(x)在[a,b]上求最大值與最小值的步驟:①求f(x)在(a,b)內的極值;②將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人進行了如下的“三段論”推理:如果,則是函數的極值點,因為函數處的導數值,所以是函數的極值點.你認為以上推理的 (    )
A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結論正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(      )
A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的圖像如圖所示,則、的值可能是(  )
 
A.,
B.,
C.,
D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上遞增,則的范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知時有極大值6,在時有極小值
的值;并求在區間[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在閉區間[-3,0]上的最大值、最小值分別是( ) 
A.1,-1B. 3,-17C. 1,-17D.9,-19

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數有(   )
A.極大值,極小值B.極大值,極小值
C.極大值,無極小值D.極小值,無極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知有兩個極值點、,且在區間(0,1)上有極大值,無極小值,則的取值范圍是     

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同步練習冊答案
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