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已知命題p：a＜0時方程ax2+2x+1=0至少有一個負數根（　�。�
A、￢p是真命題
B、p的逆命題是真命題
C、p的否命題是真命題
D、p的逆否命題是真命題
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：函數的性質及應用
分析：根據a＜0時，-
2
a
＞0，f（0）=1＞0，根據圖象判斷即可判斷選項．
解答： 解：∵f（x）=ax2+2x+1，
∴a＜0時，-
2
a
＞0，f（0）=1＞0，

命題p：a＜0時方程ax2+2x+1=0至少有一個負數根是真命題，
∴根據命題之間的真假關系判斷：p的逆否命題是真命題
故選：D，
點評：本題考查了二次函數的性質，命題之間的真假關系，屬于中檔題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，將△AED沿DE折起到△A′ED的位置．
（1）證明：BD∥平面A′EF；
（2）當平面A′ED⊥平面BCED時，證明：直線A′E與 BD不垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgsin（
π
3
-2x）的單調遞減區間是（　　），其中k∈Z．
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
）
B、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
）
C、（kπ-
π
12
，kπ+
π
6
）
D、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=-6時，函數f（x）定義域和值域都是[1，
b
2
]，求b的值；
（Ⅱ）當a=-1時在區間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2b-1的圖象上方，試確定實數b的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義域為R的奇函數，且當x≥0時，f（x）=2x-x+α，則函數f（x）的零點個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項為Sn=n2+2n，則此數列的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+sinxcosx，g（x）=cos2（x+
π
12
）．
（1）設（x0，1）是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心，求g（x0）的值；
（2）求使函數h（x）=f（
ωx
2
）+g（
ωx
2
）（ω＞0）在區間[-
2π
3
，
π
3
]上是增函數的ω的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體八個頂點都在一個球面上，則球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則AB的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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