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【題目】函數y=log0.3(﹣x2+4x)的單調遞增區間是(
A.(﹣∞,2]
B.(0,2]
C.[2,+∞)
D.[2,4)

【答案】D
【解析】解:令t=﹣x2+4x>0,求得0<x<4,可得函數的定義域為(0,4),
函數y=log0.3t,
故本題即求函數t在(0,4)上的減區間.
再利用二次函數的性質可得t=4﹣(x﹣2)2 在(0,4)上的減區間為[2,4),
故選:D.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用復合函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x),y=f(u)的單調性密切相關,其規律:“同增異減”.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)=ax3﹣bx+1,若f(﹣2)=3,則f(2)=

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【題目】等差數列{an}的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為

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【題目】設m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則m⊥β的一個充分條件是(
A.α⊥β且mα
B.m∥n且n⊥β
C.α⊥β且m∥α
D.m⊥n且n∥β

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則( )
A.c≤3
B.3<c≤6
C.6<c≤9
D.c>9

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設α,β為互不重合的平面,m,n為互不重合的直線,給出下列四個命題:
①若m⊥n,n是平面α內任意的直線,則m⊥α;
②若α⊥β,α∩β=m,nα,n⊥m則n⊥β;
③若α∩β=m,nα,n⊥m,則α⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β.
其中正確命題的序號為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若f(x+1)=2f(x),則f(x)的解析式可以是(
A.f(x)=2x
B.f(x)=2x
C.f(x)=x+2
D.f(x)=log2x

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】平面α與平面β平行的條件可以是(
A.α內有無窮多條直線與β平行
B.α內的任何直線都與β平行
C.直線aα,直線bβ,且a∥β,b∥α
D.直線aα,直線a∥β

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】直線x=1的傾斜角和斜率是
A.45°,1
B.90°,不存在
C.135°, -1
D.180°,不存在

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