Question

△ABC頂點坐標(biāo)為A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），D是AB的中點，則

CD

=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是向量減法及其幾何意義及三角形中中線代表的向量與其它兩邊表示的向量的關(guān)系，由△ABC頂點坐標(biāo)為A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），我們不難給出

CA

、

CB

的坐標(biāo)，又由D是AB的中點，

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

），代入即可求出答案．

解答：解：∵A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），
∴

CA

=（5-1，-1-2）=（4，-3）

CB

=（-1-1，7-2）=（-2，5）

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

）
=

1

2

[（4，-3）+（-2，5）]
=（1，1）
故答案為：（1，1）

點評：向量坐標(biāo)=終點坐標(biāo)-始點坐標(biāo)，我們可以利用該公式，計算已知兩個端點坐標(biāo)的向量的坐標(biāo)，也可以結(jié)合方程思想，解決已知向量坐標(biāo)和兩點中任一點坐標(biāo)，求另外一個點的坐標(biāo)．