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函數y=2sin(ωx+φ)在一個周期內的圖象如圖所示,則此函數的解析式是(  )
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A、y=2sin(2x-
π
4
B、y=2sin(2x+
π
4
C、y=2sin(x+
8
D、y=2sin(
x
2
+
16
分析:觀察圖象可求出周期,進而求出ω,然后代入(
π
8
,2)求出φ.
解答:解:由圖象可知,
T
2
=
8
-
π
8
=
π
2

所以T=π,
T=
ω
,得ω=2,
所以y=2sin(2x+φ).
∵點(
π
8
,2)在函數圖象上,
∴2=2sin(2×
π
8
+φ),
∴φ=2kπ+
π
4
(k∈Z),
解得φ=
π
4

所以解析式為y=2sin(2x+
π
4
).
故答案為:B
點評:本題考查了根據三角函數的部分圖象求解析式,關鍵是確定φ值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,點P是函數y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)圖象的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,若
PM
PN
=0,則ω=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2sin(2x-
π
6
)
的圖象(  )
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
,0)
成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=-2sin(2x+
π3
)
取得最大值時所對應x的取值集合為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①函數y=2sin(2x-
π
3
)
的一條對稱軸是x=
12

②函數y=tanx的圖象關于點(
π
2
,0)對稱;
③正弦函數在第一象限為增函數;
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)
,則x1-x2=kπ,其中k∈Z.
以上四個命題中正確的有
 
(填寫正確命題前面的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:函數y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(x-
π
6
)
的圖象;q:函數y=sin2x+2sinx-1的最大值為1.則下列命題中真命題為(  )

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同步練習冊答案
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