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函數y=2sin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖所示，則此函數的解析式是（　　）
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A、y=2sin（2x-
π
4
）
B、y=2sin（2x+
π
4
）
C、y=2sin（x+
3π
8
）
D、y=2sin（
x
2
+
7π
16
）
分析：觀察圖象可求出周期，進而求出ω，然后代入（
π
8
，2）求出φ．
解答：解：由圖象可知，
T
2
=
5π
8
-
π
8
=
π
2
，
所以T=π，
由T=
2π
ω
，得ω=2，
所以y=2sin（2x+φ）．
∵點（
π
8
，2）在函數圖象上，
∴2=2sin（2×
π
8
+φ），
∴φ=2kπ+
π
4
（k∈Z），
解得φ=
π
4
，
所以解析式為y=2sin（2x+
π
4
）．
故答案為：B
點評：本題考查了根據三角函數的部分圖象求解析式，關鍵是確定φ值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，點P是函數y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應x的取值集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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同步練習冊答案
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