Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030204210315.png" style="vertical-align:middle;" />，如果存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意都有，且恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為上的“型增函數(shù)”。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

Answer 1

試題分析： 是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,

又為上的”型增函數(shù)”,
當(dāng)時(shí),由定義有,即,其幾何意義為到點(diǎn)小于到點(diǎn)的距離,由于故可知得,
當(dāng)時(shí),分兩類(lèi)研究,若,則有,即,其幾何意義表示到點(diǎn)的距離小于到點(diǎn)的距離,由于,故可得,得;若,則有,即,其幾何意義表示到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離和大于,當(dāng)時(shí),顯然成立,當(dāng)時(shí),由于,故有,必有.解得.
故答案: