Question

已知正△ABC的邊長為1，且

BC

=

a

，

CA

=

b

，則|

a

-

b

|=（　　）

• A．

  3

• B．3
• C．

  2

• D．.1

Answer 1

分析：由題意知

a

與

b

的夾角為180°-60°=120°，且|

a

|=|

b

|=1，先利用數量積求出|

a

-

b

|2，然后再開方可得答案．

解答：解：由題意知

a

與

b

的夾角為180°-60°=120°，且|

a

|=|

b

|=1，
∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=-

1

2

，
∴|

a

-

b

|2=

a

2+

b

2-2

a

•

b

=3，開方得|

a

-

b

|=

3

．
故選A．

點評：本題考查平面向量數量積的運算、向量的模，求向量的模常常轉化為向量的數量積運算進行求解．