Question

把正整數數列{n}中的數按如下規律排成三角形數陣：設    a_i，j是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往 右數第j個數（如a_1，1=1，a_4，3=9）．若a_m，n=2010，求m+n=

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，a_63，7=（1+2+3+…+62）+（63-7）=

62

2

(1+62)+57=2010．

解答：解：由題意可知，第一行有一個數，第二行有兩個數，第三地有三個數，…，第62行有62個數，第63行有63個數，
∴a_63，7=（1+2+3+…+62）+（63-7）=）=

62

2

(1+62)+57=2010．
故m+n=63+7=70．
故答案為：70．

點評：本題借助于一個三角形數陣考查了數列的應用、數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．是道基礎題．