Question

已知函數f（x）=2^x，等差數列{a_x}的公差為2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，則log₂[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）•…•f（a₁₀）]=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據等差數列{a_x}的公差為2和a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=2進而可得到a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=2-5×2=-8，即可得到a₁+…+a₁₀=-6，，即可求出答案．
解答：解：依題意a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=2，所以a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=2-5×2=-8
∴
⇒log₂[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）••f（a₁₀）]=-6
故答案為：-6
點評：本題主要考查等差數列的性質和指數函數的運算法則．屬基礎題．