Question

命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是（　　）

A．“任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

B．“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

C．“存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

D．“不存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：根據特稱命題“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，結合已知中命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是一個特稱命題，即可得到答案．

解答：解：∵命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題，
∴否定命題為：任意x∈R，均有x²+x+1≥0，
故選B．

點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉化，屬于基礎題．