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點P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，且△PF1F2的內切圓半徑為1，當P在第一象限內時，P點的縱坐標為______．
根據橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，
S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=
1
2
|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?1=8
又∵S△PF1F2=
1
2
|F1F2|?yP=3yP．
所以3yp=8，yp=
8
3
．
故答案為
8
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1在第一象限內的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，且△PF1F2的內切圓半徑為1，當P在第一象限內時，P點的縱坐標為
8
3
8
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的動點，F1為橢圓的左焦點，定點M（6，4），則PM+PF1的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，則
PF1
•
PF2
的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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