（本題滿分15分）已知橢圓
：
的右頂點為
，過的焦點且垂直長軸的弦長為
．
（I）求橢圓的方程；
（II）設點
在拋物線
：
上，在點處的切線與交于點
．當線段
的中點與
的中點的橫坐標相等時，求
的最小值．
科目：高中數學 來源：2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知點
（0，1），
，直線
、
都是圓
的切線（
點不在
軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在
軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線
與（Ⅰ）中的拋物線相交于
兩點，問是否存在定點
使
為常數？若存在，求出點
的坐標及常數；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市高三10月月考理科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當
時,求函數的最大值；
（Ⅲ）當
,且
時，證明:
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市高三下學期2月模擬考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知圓N：
和拋物線C：
，圓的切線
與拋物線C交于不同的兩點A，B，
（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；
（2）設點M和點N關于直線
對稱，問是否存在直線使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
，曲線
（1）若
且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數
的取值；
（2）若
，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]
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所求的橢圓方程為
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
則拋物線
在點P處的切線斜率為
，直線MN的方程為
，將上式代入橢圓
的方程中，得
，即
，因為直線MN與橢圓
，
，則
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
，則
，由題意得
，即有
，其中的
或
；
，因此不等式
，當
時代入方程
，將
代入不等式
的最小值為1．
，命題q：
. 若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍.