Question

10、給出下列關于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
（1）m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
（2）l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
（3）若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中真命題是

（1）、（2）、（3）

（填序號）

Answer 1

分析：對于（1）可根據異面直線的定義進行判定，對于（2）可根據線面垂直的判定定理進行判定，對于（3）根據面面平行的判定定理進行判定，對于（4）列舉出所以可能即可．

解答：解：（1）m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面，根據異面直線定義可知正確；
（2）l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α，根據線面垂直的判定定理可知正確；
（3）若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β，根據面面平行的判定定理可知正確；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，則l與m平行、相交、異面，故不正確；
故答案為：（1）、（2）、（3）

點評：本題主要考查了空間兩直線的位置關系、以及直線與平面之間的位置關系，同時考查了推理能力，屬于基礎題．