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(14分)已知橢圓的兩個焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0),(c>0),過點E的直線與橢圓交于A、B兩點,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|,
(1)求離心率;
2)求直線AB的斜率;
(3)設點C與點A關于標標原點對稱,直線F2B上有一點H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圓上,求的值。
(1)(2)(3)
由F1A//F2B且|F1A|=2|F2B|

(2)b2=a2-c2=2c2                                  
∴ 2x2+3y2=6c2
設直線AB:,設A(x1,y1)、B(x2,y2


(3)由(2)知,當
線段AF1的垂直分線l的方程:
直線l與x軸的交點為是△AF1C的外接圓的圓心,因此外接圓方程: 
練習冊系列答案
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A..B..C..D.8.

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(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線相交于
⑴求的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

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A.B.C.  D.

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的兩個頂點為周長為18,則點C軌跡方程為(    )
A.B.
C.D.

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已知雙曲線的左、右焦點為F1、F2,其一條漸近線為y=x,點P 在該雙曲線上,則=(   )
A.-12B.-2C.0D.4

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若雙曲線的一條漸近線方程為,則的值為     

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