Question

已知隨機變量ξ的分布列為下表所示： ξ 1 3 5 P 0.4 0.1 x 則ξ的標準差為（　　）

• A．3.56
• B．

  3.56

• C．3.2
• D．

  3.2

Answer 1

分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，進而可得ξ的標準差．

解答：解：由題意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1-0.4-0.1）=3.2
∴方差為：（1-3.2）²×0.4+（3-3.2）²×0.1+（5-3.2）²×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56
∴ξ的標準差為

3.56

故選B．

點評：本題考查知隨機變量ξ的期望、方差與標準差，正確運用公式是關鍵．