Question

設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ（ρ＞0），直線l的參數(shù)方程為

x=t y=t-2

（t為參數(shù)），則曲線C與直線l交點的直角坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ（ρ＞0），中的兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，再利用直角坐標(biāo)方程求交點即可．

解答：解：∵曲線C的直角坐標(biāo)方程是：x²+y²-2x=0，
直線l的直角方程是：y=x-2，
解方程組：

x2+y2-2x=0  y=x-2

，
得交點的坐標(biāo)為：（1，-1），（2，0），
故答案為：（1，-1），（2，0）．

點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、直線的參數(shù)方程，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．