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設拋物線的準線與 x 軸交于點Q,若過點Q 的直線與拋物線有公共點,求直線的斜率的取值范圍.

解:拋物線的準線為:,所以Q點的坐標為

假設直線的斜率為k

若k不存在,則直線與拋物線無交點,不成立;

若k存在,設直線為:

由點Q 的直線與拋物線有公共點,可得

.

所以,直線的斜率的取值范圍為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點與拋物線C2y2=4x的焦點F重合,點M是C1與C2在第一象限內的交點,且|MF|=
5
3

(1)求橢圓C1的方程;
(2)設拋物線的準線與x軸交于點E,過E任作一條直線l,l與橢圓C1的兩個交點記為A,B.問:在橢圓的長軸上是否存在一點P,使
PA
PB
為定值?若存在,求出點P的坐標及相應的定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省濟寧市高二10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設拋物線的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線 與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是­­­____________   

 

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科目:高中數學 來源:2013屆黑龍江哈師大附中高二下學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設拋物線的準線與x軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點.

(1)求線段中點的軌跡方程;

(2)若線段的垂直平分線交軸于,求證:

(3)若直線的斜率依次取時,線段的垂直平分線與x軸的交點依次為,當時,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖,設拋物線的準線與x軸交于點,

焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P

,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。

1) 當m=3時,求橢圓的標準方程;

2) 若且P點橫坐標為,求面積的最大值

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2012屆云南省高三上學期1月月考文科數學 題型:填空題

設拋物線的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是         

 

 

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