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設拋物線的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線 與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是­­­____________   

 

【答案】

【解析】因為拋物線的準線方程為x=-2,所以Q（-2，0），設直線l:y=k(x+2)它與拋物線聯立消去x得到關于y的方程得,所以,

因而其斜率的取值范圍為.

本小題屬于直線與拋物線的位置關系的題目，聯立解方程組時，要注意對二次項系數是否為零討論，利用韋達定理來求斜率的取值范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點與拋物線C2：y2=4x的焦點F重合，點M是C1與C2在第一象限內的交點，且|MF|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設拋物線的準線與x軸交于點E，過E任作一條直線l，l與橢圓C1的兩個交點記為A，B．問：在橢圓的長軸上是否存在一點P，使
PA
•
PB
為定值？若存在，求出點P的坐標及相應的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江哈師大附中高二下學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設拋物線的準線與x軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點.

(1)求線段中點的軌跡方程；

(2)若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

(3)若直線的斜率依次取時，線段的垂直平分線與x軸的交點依次為，當時，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯考理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，設拋物線的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動。

（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續的自然數時，求面積的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設拋物線的準線與x軸交于點,

焦點為為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P

，延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。

1） 當m=3時，求橢圓的標準方程；

2） 若且P點橫坐標為，求面積的最大值

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（8）數學試卷 題型：填空題

設拋物線的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是        

 

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