Question

己知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c，其導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　　）

A．

a+b+c

B．

8a+4b+c

C．

3a+2b

D．

c

Answer 1

考點(diǎn)：

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．

專(zhuān)題：

數(shù)形結(jié)合．

分析：

利用導(dǎo)函數(shù)圖象，由導(dǎo)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極值即可．

解答：

解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，

f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減

所以當(dāng)x=2時(shí)取得極大值，

極大值為：f（2）=8a+4b+c

則函數(shù)f（x）的極大值是8a+4b+c

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，求函數(shù)的極值問(wèn)題，通常利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值．