【題目】設三棱錐
的底面是正三角形，側棱長均相等，
是棱
上的點（不含端點），記直線
與直線
所成角為
，直線與平面
所成角為
，二面角
的平面角為
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若點M是線段BF的中點，證明：
平面AMC；
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；
（2）設
為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于點F，FE∥CD，交PD于點E.
(1)證明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
：
，直線
：
.
（1）求曲線和直線的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，直線與曲線相交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次文藝晚會上共演出7個節目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節目，求分別滿足下列條件的節自編排方法有多少種？（用數字作答）
（1）一個歌曲節目開頭，另個歌曲節目放在最后壓臺；
（2）2個歌曲節目相鄰且2個曲藝節目不相鄰．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
，
，C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且
，求
的最大值．
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