Question

求頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線截直線2x－y＋1＝0所得弦長為的拋物線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)所求拋物線方程為y2＝ax(a≠0)，由得4x2＋(4－a)x＋1＝0． 　　∴．解得a＝12或a＝－4． 　　故所求拋物線方程為y2＝12x或y2＝－4x．

提示：

在求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時，焦點的位置不易確定，可作出草圖，結(jié)合圖形，設(shè)出方程，利用待定系數(shù)法分情況求解． 　　根據(jù)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的要求，可知直線x－2y－4＝0與坐標(biāo)軸的交點定是拋物線的焦點，依此便求出焦點坐標(biāo)，進而分類求解．