Question

已知h>0，設命題甲：兩個實數a，b滿足|a－b|<2h;命題乙：兩個實數a，b滿足|a－c|<h且|b－c|<h，那么甲是乙成立的（    ）

A.  充分不必要條件

B.  必要不充分條件

C.  充要條件

D.  既不充分也不必要條件

Answer 1

答案：B
提示：

|a－c|+|b－c|＞|(a－c)－(b－c)|=|a－b|，所以如果|a－c|<h且|b－c|<h，a，b滿足|a－b|<2h；如果|a－b|<2h，a，b不一定滿足|a－c|<h且|b－c|<h。所以甲是乙成立的必要不充分條件。