Question

【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為D，如果對任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，則稱函數(shù)f(x)為“☆函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①y＝x＋3；②y＝x2－4x＋5；③y＝x3－5；④y＝|2x－x2|.則其中是“☆函數(shù)”的有(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意得“☆函數(shù)”f(x)的值域關于原點對稱，

因為函數(shù)y＝x＋3與y＝x3－5的值域都為R，所以這兩個函數(shù)均為“☆函數(shù)”；

而函數(shù)y＝x2－4x＋5的值域為[1，＋∞)，函數(shù)y＝|2x－x2|的值域為[0，＋∞)，故不是“☆函數(shù)”

所以是“☆函數(shù)”的有2個．選B．