Question

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:

①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;

②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;

③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;

④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號(hào)是　　　　(寫出所有真命題的序號(hào)). 

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】命題①是兩個(gè)平面平行的判定定理,正確;命題②是直線與平面平行的判定定理,正確;命題③中在α內(nèi)可以作無數(shù)條直線與l垂直,但α與β只是相交關(guān)系,不一定垂直,錯(cuò)誤;命題④中直線l與α垂直可推出l與α內(nèi)兩條直線垂直,但l與α內(nèi)的兩條直線垂直推不出直線l與α垂直,所以命題④不正確.