Question

（本小題滿分13分）某縣一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸．先庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種混合肥料．若生產1車皮甲種肥料產生的利潤為10000元；生產1車皮乙種肥料產生的利潤為5000元．那么分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮能產生最大的利潤？

 

Answer 1

【答案】

生產甲、乙兩種肥料各2車皮時產生的利潤最大為元

【解析】解：設分別為計劃生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數，于是滿足以下條件：

；                ……6分

 

再設分別生產甲、乙兩種肥料各車皮產生

的利潤為，

由得兩直線的交點．……10分

令，當直線L：經過點時，它在軸上的截距有最大值為6，此時．

故分別生產甲、乙兩種肥料各2車皮時產生的利潤最大為元.           ……13