Question

從4名男生3名女生中選出一些人，組成一個有男生有女生的小組，規定男生的人數為偶數，女生人數為奇數不同的選法有多少？

Answer 1

分析：分類討論，①2名男生1名女生，②2名男生3名女生，③4名男生1名女生，④4名男生3名女生，利用組合知識，可得結論．

解答：解：由題意，2名男生1名女生，有

C

2 4

C

1 3

=18種；2名男生3名女生，有

C

2 4

C

3 3

=6種；
4名男生1名女生，有

C

4 4

C

1 3

=3種；4名男生3名女生，有

C

4 4

C

3 3

=1種
故共有18+6+3+1=28種
即男生的人數為偶數，女生人數為奇數不同的選法有28種．

點評：本題考查組合知識，分類討論的思想，考查學生的計算能力，屬于基礎題．